リストボックスのリストから行を削除するには、RemoveItemメソッドを
使います。
　サンプルマクロでは、Selectedプロパティでリストボックスの現在の選択状況を
取得して、選択されている行を削除しています。

　フォームにリストボックス「 ListBox1」とコマンドボタン「CommandButton1」を
配置し、以下のようにコードを記述、または貼り付けてお試しください。

　フォームが開かれる時に発生するイベント「Initialize」では、リストボックスの
リストにAddItemメソッドを使って項目を追加しています。
　コマンドボタンがクリックされた時に発生するイベント「Click」では、
リストボックスで選択されている行を削除しています。
　フォームを表示して、リストボックスの項目を選択後、コマンドボタンを
クリックして確認してください。

Private Sub UserForm_Initialize()

    ListBox1.AddItem ("AAA")
    ListBox1.AddItem ("CCC")
    ListBox1.AddItem ("DDD")
    
End Sub

Private Sub CommandButton1_Click()

    Dim i As Integer
     
    For i = ListBox1.ListCount - 1 To 0 Step -1
        If ListBox1.Selected(i) Then
            ListBox1.RemoveItem (i)
            Exit For
        End If
    Next i
    
End Sub