単位
算数で単位の勉強をしています。１年生の時からやってきたいろいろな単位のまとめをする学習です。小学生の単位の学習は、１ｍはどれくらい、１ｇはどれくらい、と、実際の長さや量に即した学習をします。いろいろな計算式を使って問題を解きもしますが、イメージや実感として量をつかむことが第一の目的です。
そうやって積み重ねてきた勉強を、数学的にまとめるのが、今やっている算数の勉強です。ここへ来ると、今までと勝手が違って、難しい、わからないと錯覚してしまう子が出てきます。これまでの６年間に学習したすべての単位が一度に出てきてしまうのですから、そういう錯覚に陥っても仕方がないかもしれません。しかし、それは、錯覚に過ぎないことは確かで、落ち着いて考えれば、これほど簡単な物はないのです。
とは言うものの、この勉強には、小学生時代、私も泣かされました。誰かが教えてくれたのか、自分で思い込んでいただけなのか確かではありませんが、ここに出てくる単位の関係を闇雲に暗記しなければならないと思い、ただ暗記に必死になっていたからです。自分がそうだからといって、こういうのは失礼ですが、お父さん、お母さんの中にも、私と同じ苦い経験をした方もいらっしゃるのではないでしょうか。
今、授業でやっているように、この単位のまとめの学習は、暗記する学習ではありません。上手にできている数学の仕組みを知り、とらえることで、頭の中を整理する学習なのです。そこを勘違いして、テストのために暗記しなければならないと思い込むと、ここは地獄の１丁目と化してしまいます。あせらずに頭の中を整理した人が、ここを乗り越えられます。乗り越えるどころか、数学の楽しさや便利さ、それゆえの簡単さを知ることができるのです。
しかし、全く努力なしでマスターできるというものでもありません。暗記しなければいけない物もいくつかあるし、手になじませる作業もあるからです。では、実際に、何を暗記し、どんな作業を手になじませるかをまとめておきましょう。
暗記
どうして世の中に暗記しなくてはいけないものがあるのでしょうか。暗記という言葉さえなければ、こんなに楽なことはありません。自然な生活の中で自然に覚えていけるものだけ覚えればいいではないかと、時々弱音を吐きそうになります。しかし、そうもいきません。オリンピックで活躍している選手は、ただ自然に生きて、自然に身についた能力だけで闘っているでしょうか。
人より少しうまくできるようになりたいと思ったら、少しだけ自然より無理をしなくてはいけません。石油もその他の資源も何ももっていない日本人が、人が幸せになるような仕事をして、自分の生計を立てて行くためには、やはり、自分を高めるために、自然より少し無理をしなければいけないとあきらめざるをえません。
さて、ここの単位の学習で暗記しなければいけないものを並べてみます。
・量には、それぞれ基本となる単位がある。ｍ，ｇ，ｌ，ａ。
・長さの単位はｍ。１ｍは両手を広げたくらいの長さ。
・重さの単位はｇ。１ｇは１円玉１個の重さ。
・広さの単位はａ。１ａは１０ｍ×１０ｍの正方形の広さ。
・体積（容積）の単位はｌ。１ｌは１０㎝×１０㎝×１０㎝の立方体の体積。
・広さは㎡、体積はｍ３でも表せる。
・基本の単位の千倍はｋ、百倍はｈ、十倍はＤ（教科書ではｄａ）。
・ 〃 十分の一はｄ、百分の一はｃ、千分の一はｍ。
・１kgの千倍は１ｔ。
・水１ｌは、約１kg。
こう書くと、随分たくさんのように見えますが、全く新しく出てきたのは、下の二つと、Ｄ（デカ）だけです。（Ｄは、単位を整理するために必要ですが、意味が分かってしまえば、この先使うことはほとんどありません。）上の八つは、１年生の時からやっていることなので、よほど長い期間まとめて休んでいた子以外は、大丈夫でしょう。
さて、では今度は、これを使ってどのような作業を手になじませて、単位換算を早く、楽に、正確にやってしまうかです。
単位換算
「３.２?は何ｇですか」「?はｇの１０００倍だから、１０００をかけて・・・」こんなふうにやっていては、全然だめです。単位という数学の良さを生かしていません。しゃもじでみそ汁をすくっているようなものです。何倍だとか、何分の一だとか計算しなくてもいいように、単位の仕組みはできているのです。
まず、手になじませなくてはいけないのは、単位表作りです。これは、暗記というより、仕組みを考えながら何度か自分自身で書いてみれば、自然に出てくるようになります。
ｋ ｈ Ｄ 基本 ｄ ｃ ｍ
昔、「キロキロと、ヘクト出掛けた・・・」などと教わった覚えもありますが、そこまでしなくても何度か書いていれば、１２歳の脳なら大丈夫でしょう。
単位表ができたら、そこへ数字を当てはめれば、自然に答えが出てきます。頭の中に単位表が書ける人は、頭の中でやればいいし、そうでない子は、ノートやテストの隅に単位表を書けばいいでしょう。
上の問題の場合は、ｋの下に３、ｈの下に２を入れます。ｇは基本の単位なので、そこまでの空欄に０を入れれば、答えは自然に３２００となります。ここでのこつは、いつでも「１の位」に注目することです。３.２kgの１の位は３です。だから３をｋの下に書きます。何ｇでしょうと聞かれています。ですから、ｇのある基本のますが、１の位になるので、あわてずに、そこまで０をていねいに入れていけば良い訳です。
㎡とｍ３は、少し事情が違います。㎡は隣が１０倍の１０倍になるので、一ますずつ間が空きます。ｍ３は、１０倍の１０倍の１０倍になるので、隣に行くまでに２ますずつ空きます。
ｋ ｈ Ｄ ㎡(基本) ｄ ｃ ｍ
ｋ ｈ Ｄ ｍ３基本 ｄ ｃ ｍ
この表を使って、３.２㎡と３.２ｍ３を換算すると、それぞれ３２０００００ﾐﾘ㎡、３２００００００００ﾐﾘｍ３となります。
単位換算２
あと、ネックになるのは、㎡とａ、ｍ３とｌ.の関係でしょうか。しかし、これも冷静に単位の仕組みをとらえれば、何ほどの物でもありません。
まずａですが、これは１０ｍ×１０ｍの正方形です。(ちなみにこれは、４年生の学習です。）１０ｍというのは１Ｄｍのことですから、１ａはちょうど１Ｄ㎡ということになります。昨日の単位表のＤ㎡のところにａを入れてみましょう。１ａは１００㎡、すなわち、１０ｍ×１０ｍだということと一致します。
ｈａはどうやって覚えていたでしょうか。ａの１００倍でしょうか。それとも１００ｍ×１００ｍの正方形でしょうか。どちらから考えても、昨日の表に入れてみると、ｈａはちょうどｈ㎡と一致するので、使うのには大変都合が良くなっています。
次にｌとｍ３の関係を見てみましょう。１ｌは、１０㎝×１０㎝×１０㎝の立方体です。１０㎝は１ｄｍですから、１ｌは、１ｄｍ３ということになります。昨日の体積の単位表にｌを入れてみましょう。ｄの所に入ります。すると何と都合の良いことに、１ｋｌは１ｍ３、１ｍｌは１ｃｍ３と同じになってしまいます。
また、水の１ｌ重さが約１ｋｇですから、これも都合の良いことに、１ｍ３が１ｔ、１ｃｍ３が１ｇとなってきます。
単位表を書くことが手になじんでいさえすれば、０がたくさんついたり、小数点のややこしい移動があったりする複雑怪奇な計算はしなくてすみます。こうして、理論をうまくつかむことで、速く、楽に、正確に、が実現されるのです。
暗記しなければならないこと、手になじませなければいけないこと、これを間違えずに選択すれば、脳の中はきちんと整理され、能力は高まっていきます。よく、学校の勉強は実際の社会の役で立たないという人がいますが、その人は、無駄な迷路をたくさん通って、学習することを苦しみだと思い込んでしまったかわいそうな人ではないかと思います。その学習で何をどうすればいいのかをきちんとつかみさえすれば、それが脳を効率よく発達させるのですから、たとえ、やった内容が、直接仕事に生かされることがないとしても、その学習は無駄にならないわけです。
勉強しましょう。脳を鍛えましょう。脳は、私たち人間が幸せになるための、この国の最高の資源なのです。